2024/12/16 更新

ワカサ トオル
若狭 徹
WAKASA Tohru
Scopus 論文情報 (2014~2025)
総論文数: 12  総Citation: 40  h-index: 4

Citation Countは当該年に発表した論文の被引用数

所属
大学院工学研究院 基礎科学研究系
職名
准教授
外部リンク

研究キーワード

  • 反応拡散方程式

  • 楕円型偏微分方程式

  • 分岐理論

研究分野

  • 自然科学一般 / 数理解析学

出身学校

  • 2001年03月   早稲田大学   理工学部   数理科学科   卒業   日本国

出身大学院

  • 2007年03月   早稲田大学   理工学研究科   数理科学専攻   博士課程・博士後期課程   修了   日本国

  • 2003年03月   早稲田大学   理工学研究科   数理科学専攻   修士課程・博士前期課程   修了   日本国

取得学位

  • 早稲田大学  -  博士(理学)   2007年03月

  • 早稲田大学  -  修士(理学)   2003年03月

学内職務経歴

  • 2011年11月 - 現在   九州工業大学   大学院工学研究院   基礎科学研究系     准教授

所属学会・委員会

  • 2005年01月 - 現在   日本数学会   日本国

論文

  • Stability and bifurcation diagram for a shadow Gierer-Meinhardt system in one spatial dimension (共著) 査読有り 国際誌

    Kaneko Y., Miyamoto Y., Wakasa T.

    Nonlinearity   37 ( 5 )   2024年05月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)

    We are concerned with a Neumann problem of a shadow system of the Gierer-Meinhardt model in an interval I = ( 0 , 1 ) . A stationary problem is studied, and we consider the diffusion coefficient ɛ > 0 as a bifurcation parameter. Then a complete bifurcation diagram of the stationary solutions is obtained, and a stability of every stationary solution is determined. In particular, for each n ⩾ 1 , two branches of n-mode solutions emanate from a trivial branch. All 1-mode solutions are stable for small τ > 0, and all n-mode solutions, n ⩾ 2 , are unstable for all τ > 0, where τ > 0 is a time constant. The system is known for having stationary spiky patterns with large amplitude for small ɛ > 0. Then, asymptotic expansions of maximum and minimum values of a stationary solution as ɛ → 0 are also obtained.

    DOI: 10.1088/1361-6544/ad3596

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  • Partially overlapping travelling waves in a parabolic-hyperbolic system (共著) 招待有り 査読有り 国際誌

    Bertsch M., Izuhara H., Mimura M., Wakasa T.

    Discrete and Continuous Dynamical Systems- Series B ( American Institute of Mathematical Sciences )   28 ( 12 )   5934 - 5966   2023年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)

    We study the existence of travelling wave solutions of a one-dimensional parabolic-hyperbolic system for u(x, t) and v(x, t), which arises as a model for contact inhibition of cell growth. Compared to the scalar Fisher-KPP equation, the structure of the travelling wave solutions is surprisingly rich and strongly parameter-dependent. In the present paper we consider a parameter regime where the minimal wave speed is positive. We show that there exists a branch of travelling wave solutions for wave speeds which are larger than the minimal one. But the main result is more surprising: for certain values of the parameters the travelling wave with minimal wave speed is not segregated (a solution is called segregated if the product uv vanishes almost everywhere) and in that case there exists a second branch of “partially overlapping” travelling wave solutions for speeds between the minimal one and that of the (unique) segregated travelling wave.

    DOI: 10.3934/dcdsb.2023076

    DOI: 10.3934/dcdsb.2023076

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  • Asymptotic formulas of the eigenvalues for the linearization of the scalar field equation (共著) 査読有り 国際誌

    Miyamoto Y., Takemura H., Wakasa T.

    Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics ( Cambridge University Press )   1 - 38   2023年09月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)

    We establish asymptotic formulas for all the eigenvalues of the linearization problem of the Neumann problem for the scalar field equation in a finite interval {equation presented} In the previous paper of the third author [T. Wakasa and S. Yotsutani, J. Differ. Equ. 258 (2015), 3960-4006] asymptotic formulas for the Allen-Cahn case {equation presented} were established. In this paper, we apply the method developed in the previous paper to our case. We show that all the eigenvalues can be classified into three categories, i.e., near -3 eigenvalues, near 0 eigenvalues and the other eigenvalues. We see that the number of the near -3 eigenvalues (resp. the near 0 eigenvalues) is equal to the number of the interior and boundary peaks (resp. the interior peaks) of a solution for the nonlinear problem. The main technical tools are various asymptotic formulas for complete elliptic integrals.

    DOI: 10.1017/prm.2023.95

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  • Asymptotic formulas of the eigenvalues for the linearization of a one-dimensional sinh-Poisson equation (共著) 査読有り 国際誌

    Aizawa S., Miyamoto Y., Wakasa T.

    Journal of Elliptic and Parabolic Equations ( Birkhauser )   9 ( 2 )   1043 - 1070   2023年07月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)

    We are concerned with a Neumann problem of a one-dimensional sinh-Poisson equation {u′′+λsinhu=0for0<x<1,u′(0)=u′(1)=0, where λ> 0 is a parameter. A complete bifurcation diagram of this problem is obtained. We also consider the linearized eigenvalue problem at every nontrivial solution u. We derive exact expressions of all the eigenvalues and eigenfunctions, using Jacobi elliptic functions and complete elliptic integrals. Then, we also derive asymptotic formulas of eigenvalues as λ→ 0 . Exact eigenvalues and eigenfunctions for a Dirichlet problem are presented without proof. The main technical tool is an ODE technique.

    DOI: 10.1007/s41808-023-00233-9

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  • The structure of stationary solutions to a micro-electro mechanical system with fringing field (共著) 査読有り 国際誌

    Guo J.S., Huang B.C., Wakasa T., Wang C.J., Yu C.Y.

    Journal of Differential Equations   269 ( 9 )   7676 - 7704   2020年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)

    We study the structure of stationary solutions of a micro-electro mechanical system with fringing field. It is known that there is a positive critical value such that no stationary solutions exist for the applied voltage beyond this critical value, at least two stationary solutions exist for the applied voltage below this critical value and there is a unique stationary solution at this critical value. In this paper, we verify that there are exactly two solutions below this critical value analytically. Moreover, the stability of the smaller stationary solutions is derived.

    DOI: 10.1016/j.jde.2020.05.041

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著書

  • 理工系学生のための微分方程式 査読有り

    岡山友昭,佐藤好久,田上真,若狭徹,廣瀬英雄(共著 ,  範囲: 第1章 微分方程式とは何か,第2章 1階微分方程式)

    培風館  2021年12月  ( ISBN:978-4-563-01158-1

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    総ページ数:181   担当ページ:35   記述言語:日本語

    理工系学生のための常微分方程式の入門書

口頭発表・ポスター発表等

  • Stability and bifurcation diagram for a shadow Gierer–Meinhardt system in one spatial dimension

    宮本安人,兼子裕大,若狭 徹

    日本数学会2024年秋季総合分科会  日本数学会

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    開催期間: 2024年09月03日 - 2024年09月06日   記述言語:日本語   開催地:大阪大学  

  • スカラーフィールド方程式の線形化問題における固有値の明示的表示

    竹村春希,宮本安人,若狭 徹

    日本数学会2024年年会  日本数学会

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    開催期間: 2024年03月17日 - 2024年03月20日   記述言語:日本語   開催地:大阪公立大学  

  • 線形化固有値問題、第3種楕円積分とLam'eの微分方程式

    若狭 徹、宮本 安人、竹村 春希、会沢 修也

    精密解析による非線形問題の新展開  京都大学数理解析研究所

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    開催期間: 2023年03月06日 - 2023年03月08日   記述言語:日本語   開催地:京都大学数理解析研究所  

  • fringing fieldを考慮した1次元MEMSモデルの定常解構造 招待有り

    若狭 徹

    室蘭工大PDE研究会 

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    開催期間: 2022年09月19日 - 2022年09月20日   記述言語:日本語   開催地:室蘭工業大学  

  • Exact eigenvalue and eigenfunctions for a one dimensional Gelfand problem

    宮本 安人

    日本数学会年会 

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    開催期間: 2018年03月   記述言語:日本語  

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講演

  • Stability and Bifurcation for 1-dimensional Gierer-Meinhardt shadow system

    第7回 反応拡散方程式と非線形分散型方程式の解の挙動  2024年02月  大阪公立大学数学研究所(OCAMI)

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    開催期間: 2024年02月07日 - 2024年02月09日   発表言語:英語   講演種別:招待講演   開催地:大阪公立大学杉本キャンパス  

  • Linearized eigenvalue problems, Lame equations, and modified elliptic integrals of the third kind

    The 13th AIMS conference on dynamical systems, differential equations and applications  2023年06月  American Institute of Mathematical Sciences

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    開催期間: 2023年05月31日 - 2023年06月04日   発表言語:英語   講演種別:招待講演   開催地:Willmington, North Carolina, the United States  

  • Limit Classification on Eigenfunctions for 1-Dimensional Reaction-Diffusion Systems

    SIAM Conference on Application of Dynamical Systems  2019年05月 

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    発表言語:英語   講演種別:招待講演  

  • Characterization on eigenvalues and eigenfunctions for 1-dimensional linearized scalar field equations

    12-th AIMS conference on Dynamical systems, Differential equations and Applications  2018年07月 

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    発表言語:英語   講演種別:招待講演  

  • Eigenvalue problems on 1-D scalar field equations

    RIMS研究集会「実領域における常微分方程式研究の 継承と革新」  2017年11月 

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    発表言語:英語   講演種別:招待講演  

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学術関係受賞

  • 函数方程式論福原賞

    日本数学会函数方程式論分科会   2017年12月16日

    若狭 徹

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    受賞国:日本国

科研費獲得実績

  • 楕円関数計算を併用した非線形偏微分方程式の分岐・安定性解析

    研究課題番号:24K06814  2024年04月 - 2029年03月   基盤研究(C)

  • 楕円関数を用いた非線形偏微分方程式の解の記述および関連する問題の研究

    研究課題番号:18K03374  2018年04月 - 2024年03月   基盤研究(C)

  • 楕円型方程式の精密解析と定性理論の新展開

    研究課題番号:24K00530  2024年04月 - 2029年03月   基盤研究(B)

  • 散逸型方程式における特異非線形構造の解析

    研究課題番号:17H01095  2017年04月 - 2022年03月   基盤研究(A)

  • 細胞接着の数理:実験、モデリング、解析

    研究課題番号:26400205  2014年04月 - 2017年03月   基盤研究(C)

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その他研究活動

  • 解析学「全部のせ」を完食しよう

    2018年04月
    -
    2019年01月

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    雑誌「数学セミナー」2019年3月号(日本評論社)において
    ,『「極限」を使いこなす』(小谷潔著, 東京大学出版会)の書評を執筆した.

  • 「第36回発展方程式若手セミナー」研究集会幹事

    2014年01月
    -
    2015年03月

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    「第36回発展方程式若手セミナー」において幹事を務め、セミナー開催を通して微分方程式分野の若手研究者らの研究活動を強く支援した。
    https://sites.google.com/site/36wakateseminar/home
    第36回発展方程式若手セミナー
    開催日時:2014年8月28日~31日
    開催場所:休暇村南阿蘇
    参加者:のべ87名
    講演件数:計44件

担当授業科目(学内)

  • 2023年度   解析学A

  • 2023年度   微分方程式

  • 2023年度   微分方程式

  • 2023年度   微分方程式

  • 2023年度   現代数学特論

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担当経験のある授業科目(学外)

  • 微分積分Ⅲ

    機関名:福岡大学

  • 応用解析学

    機関名:福岡大学

  • 微分積分Ⅳ

    機関名:福岡大学

教育活動に関する受賞・指導学生の受賞など

  • 2013年度応用化学ベストプロフェッサー

    九州工業大学工学部教育方法等開発室  

    2014年05月14日

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    2013年度に開講された応用化学科の授業において1年次学生のベストプロフェッサーとして表彰された。

FD活動への参加

  • 2024年06月   2024年度第1回工学研究院FD研修

  • 2023年06月   2023年度第1回工学研究院FD研修

  • 2023年01月   数理・DS・AI教育に関する教育フォーラム

  • 2022年06月   2022年度第1回工学研究院FD研修

  • 2021年06月   2021年度第1回工学研究院FD研修

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学会・委員会等活動

  • スー1★GP 問題作成委員会   問題作成委員  

    2024年10月 - 2025年03月

  • スー1★GP 問題作成委員会   問題作成委員  

    2023年10月 - 2024年03月

  • 日本数学会   雑誌「数学」編集委員  

    2021年07月 - 2023年06月

  • 日本数学会   雑誌「数学」編集委員  

    2019年07月 - 2021年06月

社会貢献活動(講演会・出前講義等)

  • 現象と数理 北九州小研究集会

    役割:企画

    北九州国際会議場  2023年12月02日

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    対象: 大学院生, 研究者

    種別:セミナー・ワークショップ

    応用数学分野の研究者を対象とする小研究集会を開催した(開催地:北九州国際会議場)

  • 黒木場正城教授追悼研究集会「非線型偏微分方程式と走化性」

    役割:企画, 運営参加・支援

    「非線型偏微分方程式と走化性」組織委員会  北九州国際会議場  2022年11月29日 - 2022年12月01日

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    対象: 大学院生, 研究者

    種別:セミナー・ワークショップ

    2021年1月に急逝された故黒木場正城教授(室蘭工業大学)の走化性モデルにおける長年のご貢献を祈念し、走化性モデルを含む非線型偏微分方程式の研究者らによる追悼研究集会を開催した(開催地:北九州国際会議場)

  • 高大連携課題研究発表会

    役割:運営参加・支援

    九州工業大学  高大連携課題研究発表会  2022年03月19日

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    対象: 高校生, 教育関係者

    種別:その他

国際会議開催(学会主催除く)

  • Chemotaxis and Parabolic Partial Differential Equations

    黒木場正城(室蘭工業大学教授, 組織委員長), 藤江健太郎(東北大学特任准教授, 組織委員), 公益財団法人北九州観光コンベンション協会(共催)  北九州国際会議場  2019年11月06日 - 2019年11月08日

  • 常微分方程式の定性的理論と数理モデル研究への応用

    田中敏(岡山理科大学教授,副代表),松永秀章(大阪府立大学教授,副代表),京都大学数理解析研究所  京都大学数理解析研究所  2018年11月12日 - 2018年11月14日