研究者詳細 - 佐藤　好久

論文 - 佐藤　好久

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増田　圭汰，佐藤　好久

情報処理学会論文誌（火の国情報シンポジウム2024論文集） ( 情報処理学会九州支部 ) 2024年03月

担当区分：最終著者記述言語：日本語掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）

日本オンライン開催（鹿児島，Zoom） 2024年03月13日 - 2024年03月14日

本研究では，位相的データ解析により，地形情報を含む画像（例えば，地図）から特徴を抽出することができるか検証し，その結果から自然災害予測，特に，水害の起こり安さの分類を行うことができるか検証した．その結果として，画像データから特徴を抽出することは可能であることが分かった．また，水害の程度を予測分類するために必要な学習データの数が少ないために十分な学習を行うことができなかったが，50％から60％程度の正答率で予測分類を行うことができ，この手法の可能性を感じ取ることのできる結果を得ることができた．

位相的データ解析による手書き文字の筆跡鑑定（共著）

岩頭　由樹，佐藤　好久

情報処理学会論文誌（火の国情報シンポジウム2024論文集） ( 情報処理学会九州支部 ) 2024年03月

担当区分：最終著者記述言語：日本語掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）

日本オンライン開催（鹿児島，Zoom） 2024年03月13日 - 2024年03月14日

著者たちの先行研究で，1文字の手書き文字の画像データから得られたパーシステントホモロジー群の情報（データ）をもとにパターン認識のための機械学習（AVM，平均最近傍法，ニューラルネットワーク）を用いた筆跡鑑定を行った．その研究で，位相的データ解析を用いない先行研究の手法よりも良い鑑定結果を得ることができることが明らかになった．本研究では，この研究をさらに進めて，複数文字列の手書き画像に対して位相的データ解析による上記のような分析手法を行った．

Persistence Landscapes を用いた新型コロナウイルス感染症時系列データの位相的データ解析による分析（共著）

石原　優生，佐藤　好久

情報処理学会論文誌（火の国情報シンポジウム2024論文集） ( 情報処理学会九州支部 ) 2024年03月

担当区分：最終著者記述言語：日本語掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）

日本オンライン開催（鹿児島，Zoom） 2024年03月13日 - 2024年03月14日

先行研究で，新型コロナウイルスの感染症時系列データの分析を，位相的データ解析における persistent diagrams から得られるある曲線を用いて分析した．第1波から第5波までの各波ごとに得られる曲線のフーリエ解析を行うことで，波の特徴を捉えることができた．本研究では，第1波から第5波までの各波ごとに persistent diagrams から得られたpersistence landscapes を利用し，各波ごとの特徴づけを行った．そのために，persistence landscapesからpersistent diagrams の特徴量を抽出する手法を新しく開発した．

代数方程式から入る代数学の世界－連立方程式と線形代数－招待有り査読有り

佐藤　好久

数理科学　2023，7月号 ( サイエンス社 ) 8 - 14 2023年07月

担当区分：筆頭著者記述言語：日本語掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）

複数の多項式で生成されるイデアルは，それら多項式から定まる連立方程式の解全体の集合として記述される代数多様体と密接な関係があり，イデアルに関わる代数的な側面と図形としての多様体の研究の側面により総合的に研究するのが代数幾何学である．この解説論文では多項式として1次式に限定して考え，代数多様体としての超平面の幾何的な観点から線形代数学を捉える．

文字画像データの位相的データ解析による筆跡鑑定への応用（共著）

岩頭　由樹，佐藤　好久

情報処理学会論文誌（火の国情報シンポジウム2023論文集） ( 情報処理学会九州支部 ) 2023年03月

担当区分：最終著者記述言語：日本語掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）

日本オンライン開催（鹿児島，Zoom） 2023年03月13日 - 2023年03月14日

手書き文字の筆跡鑑定に対して位相的データ解析を応用した．手書き文字の画像データから得られたパーシステントホモロジー群の情報（データ）をもとにパターン認識のための機械学習（AVM，平均最近傍法，ニューラルネットワーク）を用いた筆跡鑑定を行った．位相的データ解析を用いない先行研究の手法と比較調査を行った結果，位相的データ解析を用いた手法の方がより良い鑑定結果を得ることができることが分かった．

位相的データ解析を利用した新型コロナウイルス感染症時系列データの分析（共著）

川原　晃祐，佐藤　好久

情報処理学会論文誌（火の国情報シンポジウム2023論文集） ( 情報処理学会九州支部 ) 2023年03月

担当区分：最終著者記述言語：日本語掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）

日本オンライン開催（鹿児島，Zoom） 2023年03月13日 - 2023年03月14日

新型コロナウイルスCOVID-19の日本国内感染状況を位相的データ解析を利用して調べた．特に，第1波から第5波までの感染状況をパーシステントホモロジー図の時系列データとして各波ごとのデータ分析を行った．それにより，統計的データ解析による感染者数だけの分析では捉えることのできない，各波ごとの特徴を抽出することができた．

離散的モース理論に基づくパーシステントホモロジー群によるmapper解析の一般化（共著）

吉原　凌，佐藤　好久

情報処理学会論文誌（火の国情報シンポジウム2023論文集） ( 情報処理学会九州支部 ) 2023年03月

担当区分：最終著者記述言語：日本語掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）

日本オンライン開催（鹿児島，Zoom） 2023年03月13日 - 2023年03月14日

近年注目されているデータ解析手法の1つである位相的データ解析では，主としてパーシステントホモロジー群とmapperを主な道具として解析に利用する．mapperは分割された部分データごとにクラスター分析を行いそれらのクラスターの同士の関係性をグラフとして表現したものである．そのグラフの形状からも元のデータの特徴ある部分を探索するための道具である．クラスターはある意味0次元パーシステントホモロジー群に相当するものと考えられるため，部分データのクラスター分析を行う代わりに0次元パーシステントホモロジー群や1次元2次元などの高次元パーシステントホモロジー群にとりかえることで，mapper解析を一般化しその効果を調べた．

Canonical classes and the geography of nonminimal Lefschetz fibratuions over S#U2#UR 査読有り

Yoshihisa Sato

Pacific Journal of Mathematics 262 ( 1 ) 191 - 226 2013年03月

The necessary condition on the fiber-sum decomposability of genus-2 lefschetz fibrations 査読有り

Sato Y.

Osaka Journal of Mathematics 47 ( 4 ) 949 - 963 2010年12月

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

The fiber-sum construction gives us many interesting examples of Lefschetz fibrations. Which Lefschetz fibrations can be decomposed as fiber-sums? Stipsicz obtained some results on the fiber-sum decomposition, which state about the relationship between the minimality and the fiber-sum decomposability of Lefschetz fibrations. He proved that every Lefschetz fibration with section of self-intersection number -1 cannot be decomposed as any nontrivial fiber-sum. In this paper, we show that the reverse of this theorem does not hold and we characterize genus-2 decomposable Lefschetz fibrations with b 2 + = 1.

Scopus

その他リンク： https://www.scopus.com/inward/record.uri?partnerID=HzOxMe3b&scp=78650550527&origin=inward

The necessary condition on the fiber-sum decomposability of genus-2 Lefschetz fibrations 査読有り

佐藤　好久

Osaka Journal of Mathematics 47 ( 4 ) 949 - 963 2010年12月

2-spheresof square -1 and the geography of genus-2 Lefschetz fibrations 査読有り

佐藤　好久

Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo 15 ( 4 ) 461 - 491 2008年12月

0-dimensional moduli spaces of stable rank 2 bundles and differentiable structures on regular elliptic surfaces 査読有り

Yukio Kametani,Yoshihisa Sato

Tokyo Journal of Mathematics 17 ( 1 ) 253 - 267 1994年04月

Locally flat 2-knots in S2×S2 with the same fundamental group 査読有り

佐藤　好久

Transaction of the American Mathematical Society 323 ( 2 ) 911 - 920 1991年04月

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